11개 풀에 당첨 6수와 보너스가 모두 포함된 완전조합 등수별 개수

11개 후보에 본번호 6개와 보너스 1개가 모두 들어 있을 때, 6개씩 만드는 462개 완전조합의 1~5등 및 낙첨 개수를 계산했습니다.

결론

11개 후보 안에 실제 본번호 6개와 보너스 1개가 모두 들어 있으면 6개짜리 완전조합은 모두 462게임입니다. 이 가운데 1등부터 5등까지 당첨되는 조합은 381게임이고, 2개 이하 일치로 등수에 들지 않는 조합은 81게임입니다.

11개 후보에서 6개씩 선택 · 전체 462게임

구분	조합 수	전체 비율
1등	1	0.2%
2등	6	1.3%
3등	24	5.2%
4등	150	32.5%
5등	200	43.3%
낙첨	81	17.5%

등수별 조합이 생기는 방식

1등은 본번호 6개를 정확히 고르는 조합 하나뿐입니다. 11개 안에 보너스도 들어 있지만 1등 조합에는 보너스를 넣지 않아야 하므로 경우가 하나로 고정됩니다.

당첨 등수별 구성 · 본번호 6개, 보너스 1개, 나머지 후보 4개

등수	조합 구성	개수
1등	본번호 6개	1
2등	본번호 5개 + 보너스	6
3등	본번호 5개 + 나머지 후보 1개	24
4등	본번호 4개 + 나머지 5개 중 2개	150
5등	본번호 3개 + 나머지 5개 중 3개	200

왜 4등과 5등이 많은가

후보 11개 중 당첨 본번호는 6개이고, 본번호가 아닌 후보는 보너스 1개와 무관한 번호 4개를 합쳐 5개입니다. 4등은 본번호 4개를 고른 뒤 나머지 5개 중 2개를 붙이는 구조라 150게임이 나옵니다. 5등은 본번호 3개를 고른 뒤 나머지 5개 중 3개를 붙이므로 200게임으로 가장 많습니다.

이는 일반적인 한 게임 당첨확률과 비교하는 계산이 아니라, 이미 당첨 본번호 6개와 보너스가 11개 후보 안에 들어 있다는 조건에서 모든 조합을 샀을 때의 결과입니다. 따라서 462게임 전체를 구매한다는 전제가 빠지면 이 개수는 그대로 적용되지 않습니다.

합계 검산

당첨 조합과 낙첨 조합의 합계 검산

범주	조합 수
1~5등 합계	381
2개 이하 본번호 일치	81
전체 완전조합	462

381게임과 81게임을 더하면 전체 462게임이 됩니다. 1등 1게임, 2등 6게임, 3등 24게임, 4등 150게임, 5등 200게임이라는 분포는 본번호 일치 수와 보너스 포함 여부를 기준으로 나눈 결과입니다.

당첨금 계산에서 달라지는 점

조합 개수는 위 조건만으로 확정되지만 총 당첨금은 해당 회차의 실제 1~5등 당첨금에 따라 달라집니다. 특히 4등과 5등은 고정 금액이므로 게임 수에 따라 계산할 수 있지만, 1~3등은 해당 회차의 당첨자 수와 당첨금이 필요합니다. 같은 11개 완전조합이라도 회차에 따라 총 수령액은 달라질 수 있습니다.

본번호 6개와 보너스 1개가 11개 풀에 전부 포함된다는 조건에서만 적용되는 조합 수입니다.

전체 조합은 11개 중 6개를 고르는 경우의 수로 462게임입니다. 1등은 본번호 6개를 모두 선택하는 1게임, 2등은 본번호 5개와 보너스를 선택하는 6게임, 3등은 본번호 5개와 나머지 4개 중 1개를 선택하는 24게임입니다. 4등은 본번호 4개와 나머지 5개 중 2개를 선택하는 150게임, 5등은 본번호 3개와 나머지 5개 중 3개를 선택하는 200게임입니다. 나머지 81게임은 본번호 2개 이하입니다.

계산 범위: 후보 11개에서 6개씩 만드는 완전조합 462게임. 본번호 6개와 보너스 1개가 후보에 모두 포함된 경우이며, 추첨 결과와 당첨금은 회차별로 달라집니다. 각 추첨 회차는 서로 독립입니다.